BAB
8
Analisis
Variansi
1. Pengertian dan Manfaat ANAVA
Analisis
Varians (Analysis of Variance), merupakan sebuah teknik inferensial yang
digunakan untuk menguji perbedaan rerata nilai. Sebagai sebuah teknik analisis
varians atau yang seringkali disebut dengan anava saja mempunyai banyak
keuntungan. Pertama, anava dapat digunakan untuk menentukan apakah
rerata nilai dari dua atau lebih sampel berbeda secara signifikan atau. Kedua,
perhitungan anava juga menghasilkan harga F yang secara signifikan
menunjukkan kepada peneliti bahwa sampel yang diteliti berasal dari populasi
yang berbeda,
walaupun
anava tidak dapat menunjukkan secara rinci yang manakah di antara rerata nilai
dari sampel-sampel tersebut yan gberbeda secara signifikan satu sama lain. Uji
T lah yang dapat menyempurnakan ini. Ketiga, anava juga dapat digunakan
untuk menganalisis data yang dihasilkan dengan desain factorial jamak. Dalam
desain factorial yang menghasilkan harga F ganda, anava dapat menyelesaikan
tugas sekaligus. Dengan anava inilah peneliti dapat mengetahui antarvariabel
manakah yang memang mempunyai perbedaan secara signifikan, dan varibel-variabel
manakah yang berinteraksi satu sama lain.
Keuntungan
lain dari anava adalah kemampuannya untuk mengetes signifikansi dari
kecenderungan yang dihipotesiskan. Hasilnya disebut dengan analisis
kecenderungan. Sebaagai contoh peneliti mengelompokkan siswa ke dalam empat
kelompok berdasarkan tingkat kedisiplinannya seseorang akan semakin tinggi
prestasi belajarnya. Untuk menguji hipotesis ini peneliti dapat menggunakan
anava. Manfaat lain dari anava adalah, bahwa teknik ini dapat digunakan untuk
menguji signifikansi perubahan varians dua ampel atau lebih.
Dengan
menggunakan teknik anava peneliti tidak perlu berkali-kali melakukan pengujian
tetapi hanya cukup sekali saja. Disamping penghematan tersebut, seperti sudah
dikemukakan diatas, dengan anava peneliti dapat melihat akibat dari interaksi
dua faktor.
Beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam uji anova adalah sebagai
berikut :
a)
Varians homogeny (sama)
b)
Sampel kelompok independen
c)
Data berdistribusi normal
d)
Jenis data yang dihubungkan adalah : ada/tidaknya perbedaan rerata data numerik
pada kelompok kategorik
Untuk
uji normalitas dapat menggunakan koefisien of varians, histogram, K-S test.
Sedangkan untuk menguji varians sama/tidak menggunakan Levene test. Alternative
uji anova yang dapat digunakan adalah Kruskal-Wallis.
2.
Harga-Harga yang Diperlukan dalam Uji Analisis Varians
Untuk
dapat menggunakan teknik anava dengan baik, perlu kiranya mengenal beberapa
pengertian tentang harga-harga yang terdapat di dalam rumusnya. Baik dalam
anava tunggal maupun anava ganda terdapat beberapa istilah teknis yang belum
terdapat di dalam teknik-teknik sebelumnya. Harga-harga yang dimaksud adalah :
sumber variasi, jumlah kuadrat (disingkat JK), rerata kuadrat atau mean kuadrat
(singkat MK), dan harga F.
1.1
Sumber Variasi
Pengertian
“sumber variasi” digunakan sebagai judul kolom dalam table persiapan anava.
Hal-hal yang terkandung di dalam di bawah judul tersebut adalah hal-hal yang
dipandang menunjukkan variasi sehingga menyebabkan timbulnya perbedaan nilain
yang dianalisis. Sebagai sumber variasi misalnya perbedaan yang terjadi di
antara kelompok, di dalam kelompok, dan interaksi antara dua faktor atau lebih.
1.2
Jumlah Kuadrat
|
JKtot = ∑X2-∑(X)2/N
|
Yang
dimaksud dengan jumlah kuadrat adalah penjumlahan tiap-tiap deviasi nilai
reratanya. Ada beberapa jenis jumlah kuadrat yang akan dijumpai dalam pekerjaan
analisis varian : yakni jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat antar kelompok,
jumlah kuadrat dalam kelompok. Untuk anava ganda masih ada satu pengertian lagi
yaitu kuadrat interaksi. Dengan rumus :
1.
∑(X)2/N= faktor koreksi
|
JKant = ∑
[(∑Xk)2/nk- (∑X)2/N ]
|
2.
k = banyaknya
kelompok
nk =
banyaknya subjek dalam kelompok
|
JKtot = Jkant
+ Jkdal
|
|
|
3.
1.3
Pengertian Mean Kuadrat
|
F = MKant/MKdal
|
Selain
jumlah kuadrat, ada pengertian penting yang sangat berperan di dalam
perhitungan dangan anava yakni mean kuadrat. Dengan mean kuadrat inilah harga F
dapat diketahui, karena F diperoleh dari pembagian harga mean kuadrat. Mean
kuadrat (rerat kuadrat) diperoleh dengan rumus :
2.
Jenis-Jenis Anava
Sesuai
dengan banyaknya faktor yang terlibat, maka anava dibedakan secara garis besar
menjadi dua yaitu :
1)
Anava tunggal atau anava satu jalan
2)
Anava ganda atau anava lebih dari satu jalan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar